큰수의 법칙

정의

반복적인 실험이나 관측에서 시도 횟수가 충분히 많아지면,

그 실험의 평균 결과가 이론적으로 기대되는 값에 점점 가까워진다.

 

즉, 표본의 크기가 커질수록 표본 평균이 모집단의 평균에 수렴한다는 것

 

약한 큰수의 법칙

표본 평균이 모집단의 평균에 확률적으로 수렴한다는 것을 의미한다.

즉, 표본 크기가 커질수록 표본 평균이 모집단 평균에 가까워질 확률이 1에 수렴한다는 것

 

강한 큰수의 법칙

표본 평균이 모집단의 평균에 거의 확실하게 수렴한다는 것을 의미한다.

즉, 표본 크기가 무한대로 증가할 때, 표본 평균은 모집단 평균에 거의 확실하게 수렴한다.

 

실사례 동전 던지기

동전을 많이 던질수록 앞면이 나오는 비율이 50%에 가까워지는 것

 

빨간약: 게임의 가챠

어떠한 플레이어가 확률이 1%인 신규 캐릭터 A를 뽑으려고 할 때 뽑으면 뽑을수록 1% 확률에 가까워진다.

 

더욱더 쉽게 이해하기

 시행 횟수가 많으면 많을수록 수학적 확률에 가까워진다.